第三百二十五章路德维希施莱夫利思索高维空间问题高维空间最新章节，第1页_数学必考知识点免费全文阅读

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施莱夫利是瑞士的几何学家，1814-1895年活了80多岁。

在1850年的时候，他开始深入思考一个很有意义的问题。

就是高维空间的问题。

他知道在亚里士多德时代，普遍人认为世界是有3维空间的。

即使是有4维空间，也不容易想象。

但是，也不是不可以研究的。

这其中，可以用很都角度去研究高维度空间的问题。

研究立体几何图像，可以投影在2维平面中。所以研究4维物体，可以投影在三维空间中来研究。

很多东西，即使没有办法想象到，但也可以想到很多基本的东西，比如勾股定理在高维空间的计算中也是实用的。

而今天，施莱夫利想从最简单的角度来想高维空间的问题，也是一种规律。

那就是单形，也就是几何中最基本的形状。0维单形是点，1维单形是线段，2维单形是三角形，3维单形是4面体等等。

按照以上来看，单形在0、1、2、3、4、5维空间中。

对应单形点的个数分别为1、2、3、4、5.

对应单形线的个数为1、3、6、10、15，这个可以数一数。

对于面、甚至体必然也是存在着同时也重要的，但是对此问题，很多数学家都犯了难，表示很难数。

而对施莱夫利，他找到一个奇妙的办法，就是他突然发现1、3、6、10、15这个数字与杨辉三角中第三排的数字对应。

不仅仅是这样的数字跟高维单形的线的个数之后是吻合的，而且更厉害的是，杨辉三角中第四排和第五排的数字包含了面个数和体个数的信息。

施莱夫利找到很好的办法，很简单的得出了，对应单形的面的个数0、1、4、10、20个。

对应体的个数为0、0、1、5、15个，这个光靠想象的去数，是很不容易的，但用杨辉三角特别容易得到。

甚至连4维体的个数为0、0、0、1、6等等。

施莱夫利知道研究高维度的很多问题可以用杨辉三角，只是杨辉三角本身他也需要思考一阵了。

如果杨辉三角有了这种能力，说明它有一种整合高维空间的能力。

所以他开始考虑高维杨辉三角，这成为他的习惯。但三维杨辉三角的绘制有困难。

他试图想看看是不是有更多的东西会符合杨辉三角，同时把高维杨辉三角转化成二维的杨辉三角问题。

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